Géométrie, Algèbre, Dynamique et Topologie
Rémi COULON, Problèmes de croissance dans les groupes à courbure négative.
Étant un groupe G agissant sur un espace métrique X, son taux de croissance exponentiel permet de mesurer la "taille" des orbites de G. Plus précisément elle quantifie le comportement asymptotique du
Eveline LEGENDRE, « L’analogie de Fujiki-Donaldson revisitée »
La première partie de l'exposé sera consacrée à la "momentum map picture" de Fujiki-Donaldson qui donne une motivation heuristique à la conjecture de Yau-Tian-Donaldson. Ça nous donnera l'occasion de visiter un théorème
Clément DUPONT, « Géométrie des transformées de Mellin algébriques »
On expliquera comment des invariants cohomologiques peuvent permettre d’étudier les transformées de Mellin algébriques telles que la fonction bêta ou les fonctions hypergéométriques. On voit alors apparaître une théorie de Galois pour
Sergi BURNIOL, Unique ergodicité du flot horocyclique des surfaces sans points conjugués
Les propriétés dynamiques du flot géodésique et du flot horocyclique,définis sur le fibré tangent unitaire de certaines surfacesRiemanniennes, sont étroitement liées. Furstenberg et Marcus ontmontré aux années 70 que le flot horocyclique
Workshop « Algebraic group actions »
Page web du workshop :http://dubouloz.perso.math.cnrs.fr/Confs/AGD-2023/index.htmlhttps://indico.math.cnrs.fr/event/9212/
Antoine CARADOT, « La variété cohomologique d’une algèbre d’opérateurs de vertex »
Les algèbres d’opérateurs de vertex (VOA) sont apparues à la suite de l’examen de la fausse algèbre de Lie de monstre. Par la suite, la théorie des représentations de ces VOAs a
Marco MAZZUCCHELI, « Existence of global surfaces of section for Reeb flows of closed contact 3-manifolds »
IMB IMBIn this talk, based on joint work with Gonzalo Contreras, I will outline a proof of the existence of global surfaces of section for all Reeb flows of closed contact 3-manifolds satisfying
Louis IOOS, Les quantifications géométriques de la sphère sont toutes semi-classiquement équivalentes.
Une quantification peut être vue comme un procédé systématique construisant un système de mécanique quantique à partir d'un système de mécanique classique donné,de telle sorte que l'on retrouve les lois de la
Trung NGHIEM, « Métriques de Kähler-Einstein »
L’analogue en dimension supérieure du théorème d’uniformisation de Riemann peut se formuler selon Calabi comme la recherche de métriques de Kähler-Einstein sur une variété compacte kählérienne. Trouver une telle métrique se ramène
Adrien LE BOUDEC, « Quasi-isométries et graphes de groupes infinis cycliques »
IMB IMBDeux groupes finiment engendrés sont dits quasi-isométriques s'il existe une application de l'un vers l'autre qui est quasiment une isométrie et quasiment surjective. L'un des pans de la géométrie des groupes consiste
Thomas GOBET, « Groupes de réflexions toriques »
Nous étudions les groupes obtenus en quotientant un groupe de noeud torique par une puissance d'un méridien. Ceci forme une famille de groupes à trois paramètres, infinis en général, qui contient entre
Damian BROTBEK, « Inégalités d’Arakelov-Nevalinna pour les variations de structures de Hodge »
IMB IMBLe théorème de Picard en analyse complexe implique qu'une fonction entière non-constante omet au plus un point. Dit autrement toute application holomorphe du plan complexe à valeur dans la sphère de Riemann
Davide RAVOTTI, « Horocycle flows on Abelian covers of hyperbolic surfaces »
The horocycle flow on the unit tangent bundle of a surface of constant negative curvature is the unit speed translation along the stable leaves of the geodesic flow. For compact or finite
Antoine TOUZÉ, » Structure des représentations génériques du groupe linéaire »
Dans cet exposé nous introduirons les représentations génériques des groupes linéaires GL_n et nous présenterons diverses motivations (théorie des représentations, K théorie, géométrie algébrique) pour leur étude. Nous présenterons ensuite un résultat de
Yohan BRUNEBARBE « Hyperbolicité en présence d’un grand système local »
Serge Lang a proposé plusieurs conjectures influentes reliant différentes notions d'hyperbolicité pour les variétés algébriques complexes projectives. Par exemple, il a conjecturé que le lieu balayé par les courbes entières coïncide avec
Johannes HOFSCHEIER, « Spherical Amoebae and a Spherical Logarithm Map »
Tropical geometry is a powerful tool that allows us to study algebraic varieties through the lens of combinatorics. For algebraic subvarieties X of the complex algebraic torus (C^*)^n, these “combinatorial shadows” can
Pierre Godfard, « Rigidité des représentations Fibonnacci des groupes modulaires de surfaces »
Les représentations quantiques SO(3) de Witten-Reshetikhin-Turaev sont des représentations unitaires de dimension finie des groupes modulaires de surfaces. À chaque entier impair p et surface compacte S est associée une représentation du
Raphael ZENTNER, « SL(2,C)-character varieties of knots and maps of degree 1 »
We ask to what extend the SL(2,C)-character variety of thefundamental group of the complement of a knot in S^3 determines theknot. Our methods use results from group theory, classical 3-manifoldtopology, but also
Matthieu FAITG, « Algèbres de modules quantiques »
IMB IMBLes algèbres de modules quantiques ont été introduites dans le cadre de la quantification des variétés de caractères des surfaces. Ce sont des module-algèbres qui sont construits à partir des groupes quantiques.
Olivier BENOIST, « Sommes de carrés en géométrie analytique »
Pfister a obtenu la variante quantitative suivante du 17ème problème de Hilbert : un polynôme réel en n variables qui est semi-défini positif est somme de 2^n carrés de fonctions rationnelles. Dans
Christian LEHN, « Conjecture de Kobayashi pour les variétés hyperkähleriennes compactes »
IMB IMBDans un travail en commun avec Ljudmila Kamenova, nous améliorons un résultat de Kamenova-Lu-Verbitsky en démontrant la dégénérescence de la pseudométrique de Kobayashi pour les variétés hyperkählériennes compactes sous l'hypothèse que le
Luke OEDING, « TBA »
Salle René Baire (IMB) Salle René Baire (IMB)https://indico.math.cnrs.fr/event/9835/
Andrés Navas, « On (path-)connectedness of the space of commuting pairs of diffeomorphisms of 1-manifolds. »
A problem coming independently arising from 1-dimensional dynamics and codimension-1 foliations asks whether the space of commuting circle or interval diffeomorphisms is path connected. This is a very difficult question, with only partial results in
Charles Favre, « Dégénérescence des fractions rationnelles et dynamique non-archimédienne. »
L'espace M_d des systèmes dynamiques holomorphes de la sphère de Riemann de degré d fixé est naturellement une variété algébrique affine de dimension 2d-2. Nous expliquerons comment détecter à l'aide de techniques
Matthieu Astorg, « Dynamique locale des produits fibrés tangents à l’identité »
Les résultats que nous présenterons dans cet exposé ont trait à la dynamique locale de produits fibrés P ayant un point fixe tangent à l'identité à l'origine. En particulier, nous verrons que
Omid Amini, « Mesures canoniques en géométries complexe, polyédrale et hybride »
René Baire (IMB) René Baire (IMB)- Sur une variété projective complexe, la mesure canonique est définie à l’aide d’une base orthonormée des sections globales du fibré canonique. En dimension un, c'est-à-dire sur une surface de Riemann, elle
KyeongRo Kim, « Circle actions of 3 manifolds «
The foliations theory has played an important role in three-manifold theory. In particular, Thurston's study of mapping tori is one of the most important parts of geometric topology. He attempted to generalize the results
Oscar Ocampo, « Generalized braid groups and crystallographic structures »
In this talk we will show the state of the art of the connection between crystallographic groups and generalized braid groups (surface and virtual braids, virtual twins and others). The relation between
Marco Golla, « Signatures des 4-variétés asphériques »
Soit M une 4-variété asphérique, c'est à dire que son revêtementuniversel est contractile. Une conjecture de Singer implique que, pourune telle M, la signature est bornée par la caractéristique d'Euler. Jeparlerai de
Filip Misev, « Les tresses à trois brins de 4-genre maximal »
Quand on regarde des surfaces plongées dans un espace de dimension quatre, la régularité (lisse/topologique) de ces plongements joue un rôle important : Le genre minimal d'une surface plongée dans la boule
Dominique Mattei, « Groupe de Brauer spécial et jacobiennes tordues. »
Les variétés hyperkähler sont des variétés qui admettent une structure symplectique holomorphe. Elles constituent une brique élémentaire des variétés complexes à courbure nulle. Lorsqu'elles se décrivent comme une famille de variétés abéliennes
Rémi Coulon, « Automorphismes des groupes périodiques. »
Etant donné un entier n, un groupe G est dit d'exposant n, si tout élément a un ordre fini divisant n. Au début du XXème siècle, Burnside posa la question suivante :
Olivier de Gaay Fortman, « Une nouvelle construction de réseaux non-arithmétiques à l’aide de la théorie de Hodge »
Pour étudier les espaces localement symétriques de volume fini, on voudrait classer les sous-groupes discrets dans les groupes de Lie semi-simples. En 1987, Gromov et Piatetskii-Shapiro ont construit les premières exemples des
Jean Lecureux, « Théorème du sous-groupe normal et mesures uniformes pour les réseaux d’immeubles Ã_2 »
Les groupes algébriques sur des corps locaux, comme PGL_n(Q_p), agissent sur des complexes simpliciaux à courbure négative ou nulle, que l'on appelle des immeubles. Cependant, il existe des immeubles de géométrie similaire
Emmanuel Militon, « Dynamique des homéomorphismes de surface et graphe des courbes fins »
Le graphe des courbes fin d'une surface fermée est un graphehyperbolique au sens de Gromov sur lequel le groupe des homéomorphismesde la surface agit fidèlement par isométrie. Dans cet exposé, nousévoquerons les
Cécile Gachet, « Orbifold fundamental groups of Calabi-Yau surface pairs »
Take a pair (X, D), where X is a complex projective variety, and D is a sum of curves on X with rational coefficients in . There is a notion of orbifold
Annalisa Grossi, « Birational equivalence and deformation equivalence for Hyperkähler manifolds »
Huybrechts proved that if X and Y are birational HK manifolds they have to be deformation equivalent, but this implication is far from being an equivalence. It is then natural to ask
Duc-Manh Nguyen, « L’arithméticité des représentations de groupes des tresses pures via des revêtements cycliques de la sphère »
Dans cet exposé, nous nous intéresserons à des représentations des groupes de tresses (pures) via des constructions des surfaces de Riemann admettant un revêtement ramifié sur la sphère dont les données combinatoires sont fixées. Cette
Barbara Schapira, « Comptage d’orbites périodiques en courbure négative »
Gauss savait déjà compter l'asymptotique des points à coordonnées entières dans un disque de rayon croissant. Cela revient à compterle nombre de géodésiques périodiques de longueur croissant esur un tore euclidien. Sur une
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