Dans de nombreux problèmes d’apprentissage non supervisé et de problèmes inverses (super-résolution, déconvolution, séparation de sources), l’objectif est de reconstruire un signal ou une distribution parcimonieuse à partir d’observations bruitées. Historiquement, les approches classiques reposent sur la discrétisation de l’espace des paramètres sous forme de grilles fixes (méthodes on-the-grid type Lasso). Cependant, ces méthodes souffrent du « problème de base » (basis mismatch) : si les vrais paramètres ne tombent pas exactement sur la grille, la solution estimée perd en précision et génère des artefacts de <a href="http://parcimonie.
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Cet exposé se propose de dresser un panorama des méthodes de régularisation continue dites off-the-grid, qui permettent de surmonter cette limitation en optimisant directement sur l’espace continu des mesures de Radon. Nous explorerons comment ces techniques permettent d’obtenir une inférence parcimonieuse exacte sans recourir à une discrétisation a priori avec une application détaillée au problème des mélanges en apprentissage non-supervisé. 

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