Résumé

Dans cet exposé, on commencera par présenter quelques sous-espaces classiques de représentations dans les variétés de caractères. Ces exemples, de nature géométrique, fournissent naturellement des ouverts de propre-discontinuité pour l’action du groupe des automorphismes extérieurs, et motive des questions de dynamiques sur la variété des caractères.   On introduira ensuite les représentations simple-stables, proposées initialement par Minsky dans le cadre des groupes libres (dans ce contexte Minsky parle de représentations primitives-stables) ainsi que les représentations de Bowditch, introduites par Bowditch dans le cas du groupe libre de rang deux et à valeur dans PSL(2,C). Nous discuterons l’équivalence entre les représentations de Bowditch et les représentations simple-stable à valeurs dans les groupes d’isométries d’espaces Gromov-hyperbolique, dans le cas du groupe libre de rang deux et du groupe de la sphère à quatre trous.

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