L’usage de la théorie des groupes de tresses en dynamique des surfaces et de la théorie de Nielsen des points fixes a été initié au début des années 1980 et joue depuis un rôle central dans l’étude des points fixes et des orbites périodiques des homéomorphismes de surfaces..
Dans cet exposé, je commencerai par une brève introduction à la théorie de Nielsen des points fixes et à la théorie des groupes de tresses, avant d’expliquer comment associer une tresse à un homéomorphisme de surface laissant invariant un ensemble fini. On abordera ensuite un résultat classique reliant le nombre de Lefschetz généralisé à la représentation matricielle d’une tresse, montrant comment cette représentation fournit des informations sur l’existence et la structure d’enlacement des points fixes. Enfin, une extension de ce résultat dans un cadre tridimensionnel sera présentée..

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