Déterminer l’image de l’ensemble des points rationnels par un morphisme de variétés est une question naturelle et délicate. Abramovich a introduit la notion de points fermes afin d’étudier ce problème. Dans ce projet, en collaboration avec L. Herr, M. Pieropan et T. Poiret, nous abordons la même question et reformulons la notion de points fermes dans le langage de la géométrie logarithmique. Cette approche nous permet d’établir un critère tropical pour le relèvement des points rationnels le long des morphismes log lisses..

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