Résumé

Une technique très utilisée pour étudier la géométrie des variétés algébriques complexes lisses consiste à les dégénérer en variétés singulières. Toutefois, la construction de telles dégénérescences est souvent compliquée. D'autre part, la cohomologie des variétés peut changer lorsqu'on les déforme en caractéristique positive, même sans introduire de singularités. Après avoir introduit ce cercle d'idées, si le temps le permet, nous nous concentrerons sur deux applications de cette philosophie : l'une en collaboration avec Rachel Newton et Margherita Pagano, et l'autre un travail en cours avec Olivier de Gaay Fortman.

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