Nous nous intéresserons dans cet exposé à des mesures de probabilitédéfinies via la variation de la fonction somme des chiffres en base b: pour un entier r positif ou nul, nous considérons la densité des entiers npour lesquels la somme des chiffres augmente de d, appartenant à Z, lorsque l’on ajoute r à n.En particulier, quelles sont les propriétés asymptotiques de cettevariation lorsque r tends vers l’infini ? Pour répondre à cette question, nousnous placerons dans un contexte plus général et considérerons l’odomètresur les entiers b-adiques. Nous présenterons les tours de Rokhlin pource système dynamique et énoncerons un théorème central limite lié à laquestion ci-dessus. Il s’agit d’un travail conjoint avec Yohan Hosten et Thierry de la <a href="http://Rue.

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