À tout arbre planaire infini, on peut associer naturellement une surface planaire pointée munie d’une structure polygonale. Nous nous intéresserons au sous-groupe du groupe modulaire de ce type de surface qui préserve cette structure polygonale « presque partout », appelé groupe modulaire asymptotiquement rigide. Si l’arbre de départ est trivalent, on obtient par exemple une version tressée du groupe de Thompson T. Après une présentation de ces groupes, j’expliquerai certains résultats obtenus avec Anthony Genevois et Christian Urech
 

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