Orateur : Joris Moulai (IMAG, Montpellier)

Résumé

Les théories quantiques des champs topologiques (TQFTs) en dimension 2+1 fournissent naturellement des représentations projectives des groupes modulaires des surfaces. La linéarisation de ces représentations projectives est une tâche motivée par le calcul de l'anomalie des TQFTs.

L'objectif de cet exposé est d'expliquer comment on peut caractériser le "défaut" de linéarité de ces représentations projectives. Dans un premier temps j'introduirai une méthode (naïve), qu'on appliquera sur des exemples simples. Ensuite, je définirai le groupe modulaire des surfaces, et je rappellerai certaines de ses propriétés dans le but de voir ce que donne la méthode vue précédemment, appliquée à une représentation projective construite via les algèbres d'écheveaux à états.

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