Résumé

Dans cet exposé, j’expliquerai une application du formalisme des catégories de pré-Calabi-Yau à l’étude des espaces de lacets. On a développé ce formalisme avec Kontsevich et Vlassopoulos, comme un outil algébrique qui décrit un certain type de théorie topologique des champs (TQFT). Après une introduction à ce formalisme, je présenterai les résultats de travaux en préparation avec Rivera et Wang, où on utilise ces structures pour construire des opérations comme des produits et co-produits (de Chas-Sullivan et Goresky-Hingston) sur l’homologie des espaces de lacets libres.

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