Résumé

A un système structurellement stable (i.e. un système qui résiste à la perturbation) on peut associer un nombre fini d'états d'équilibre: des états auxquels les orbites de notre système s'accumulent soit dans le futur ou le passé. Un état d'équilibre peut être une orbite périodique ou peut contenir une dynamique très compliquée. Lors de l'étude des systèmes structurellement stables, S. Smale a introduit un ordre partiel sur l'ensemble des états d'équilibre qu'il montra être un invariant du système, qu'on appellera l'ordre de Smale. Pendant l'exposé de cette semaine, je présenterai un travail fait en 2020 pendant mon stage avec C. Bonatti. En particulier, est-ce que l'ordre de Smale contient toute l'information d'un système stable ? Est-ce qu'un ordre partiel sur un ensemble fini se réalise comme un ordre de Smale d'une dynamique stable ? 

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