Résumé

Dans cet exposé, je vais présenter les complexes systoliques et  donner des exemples de groupes agissants dessus. Ces complexes ont été  introduit par Januszkiewicz and Swiatkowski en 2006 comme version  combinatoire de courbure négative ou nulle. Ils ont été utilisé  notamment pour montrer que les groupes d'Artin de type large sont  biautomatiques. Tout groupe de Garside admet une présentation pour  laquelle le graphe de Cayley est simplicial. Nous allons ensuite montrer  comment construire un complexe systolique à partir de ce graphe de Cayley.

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