Résumé

Les propriétés dynamiques du flot géodésique et du flot horocyclique, définis sur le fibré tangent unitaire de certaines surfaces Riemanniennes, sont étroitement liées. Furstenberg et Marcus ont montré aux années 70 que le flot horocyclique d'une surface compacte à courbure négative est uniquement ergodique, c'est-à-dire, il admet une seule mesure de probabilité invariante. Dans cet exposé, j'expliquerai pourquoi ce résultat reste vrai pour une surface compacte sans points conjugués de genre supérieur à 1 avec fibrés de Green continus. La preuve utilise des résultats récents de Climenhaga-Knieper-War, qui montrent l'unicité de la mesure d'entropie maximale dans le même contexte, et de Gelfert-Ruggiero, qui établissent une semi-conjugaison du flot géodésique avec un flot continu expansif avec structure de produit local.

page Indico de l'événement