Résumé

Dans cet exposé, nous étudions la topologie des  dégénérescences semi-stables totalement réelles. Le résultat principal  est une borne pour les nombres de Betti individuels d'une fibre réelle  lisse en termes de la géométrie complexe de la fibre dégénérée.  L'ingrédient principal est l'utilisation de la géométrie logarithmique  réelle, qui permet d'étudier des dégénérescences qui ne sont pas  nécessairement toriques, et donc d'aller au-delà du cas des  dégénérescences tropicales lisses, étudiées par Renaudineau-Shaw. Il  s'agit d'un travail en collaboration avec Emiliano Ambrosi.

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