Résumé

L'étude du produit de deux courbes quotienté par un groupe fini est un sujet classique dans les surfaces algébriques complexes. Comme variante de cette approche, nous considérons des surfaces minimales, équipées d'une action fidèle d'une courbe elliptique. Une telle surface S est isomorphe à un produit contracté d'une courbe elliptique et d'une courbe « G-normale », une notion développée récemment par Brion. Ici, le quotient est par un schéma en groupes G fini, éventuellement infinitésimal.

Les schémas en groupes infinitésimaux ne sont pas réduits et n'apparaissent qu'en caractéristique positive. Dans la première partie de l'exposé, nous présenterons ces objets, des exemples d'actions, ainsi que la notion de normalisation équivariante.

Dans une seconde partie, nous verrons comment appliquer cette notion pour calculer certains invariants de S. Ceci est un travail commun avec Pascal Fong.

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