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Sur des fonctions zêta bien connues et méconnues
Orateur : Cornelius Greither (Universität der Bundeswehr München)
Résumé
En quelque manière, les fonctions zêta sont faites pour compter (ou mieux dit pour énumérer) quelque chose. La fonction zêta de Dedekind énumère les ideaux attachés à un corps de nombres, arrangés par leur norme. Le cas spécial de la fonction de Riemann est très bien connu. Si l'on veut, on peut aussi interpréter les valeurs $\zeta(s)$, où $s>1$ parcourt les entiers, comme des probabilités. Il existe une énorme richesse de fonctions zêta. Après les fonctions totalement standard, on va traiter des fonctions zêta en théorie des groupes (nettement moins connues), et on va terminer avec un regard sur une classe de fonctions zêta, celles de Kähler, qui sont pratiquement tombées dans les oubliettes de l'arithmétique.