19 juin 2026, amphi Paris
10h00 – 10h45Keyao Peng. 0 = 1 − 1 = −1 + 1 = 0, de l’arithmétique élémentaire aux skein lasagnes intrinsèques
À partir d’un mème, cet exposé met en évidence des liens entre la fibration de Hopf, les groupes d’homotopie, les espaces de configurations, la K-théorie algébrique et le cobordisme. L’identité 0 = 1 − 1 = −1 + 1 = 0 y reflète un principe fondamental commun à ces différentes théories, point de départ pour introduire la notion de skein lasagnes intrinsèques et son lien avec la K-théorie algébrique
11h00 – 11h45Jorge Becerra. Catégories module, homologie de factorisation et algèbres de Frobenius
Cet exposé explore une version « catégorifiée » de la notion de module : si A est une catégorie munie d’un produit tensoriel, on peut étudier des catégories sur lesquelles A agit par des foncteurs. L’exemple central est l’homologie de factorisation, qui « intègre » une catégorie A sur une surface Σ pour produire une nouvelle catégorie, avec des liens vers la théorie des enchevêtrements et les algèbres de Frobenius
12h00 – 14h00Repas partagé en « L’ancienne Salle du Conseil » de l’UFR Sciences & Techniques
14h00 – 14h45Svetlana Roudenko. Ground states in dispersive equations : existence, stability and branching
Cet exposé explore l’existence, la stabilité et le comportement de branchement des états fondamentaux pour plusieurs équations dispersives non linéaires (NLS, Zakharov–Kuznetsov, NLS bi-harmonique). Sur domaine borné avec conditions de Dirichlet, ces conditions jouent un rôle stabilisateur ; dans le cas surcritique, un phénomène de branchement sépare les ondes en branches stables et instables. (Travail en collaboration avec Christian Klein et Nikola <a href="http://Stoilov.)
15h00″ target= »_blank » title= »Stoilov.)
15h00″>Stoilov.)
15h00 – 15h45Yugang Zhang. Rigidité des mesures d’équilibre en dynamique complexe
À un polynôme d’une variable complexe on associe une unique mesure de probabilité invariante d’entropie maximale. Beardon a montré que deux polynômes partageant la même mesure d’équilibre ne diffèrent que d’une transformation affine préservant la mesure. L’exposé présente ces résultats et leur généralisation en dimension deux
Pause café
16h15 – 17h00Kang Liu. From Heat Equation to Generative Diffusion Models
Cet exposé introduit un cadre EDP pour fonder rigoureusement les modèles de diffusion score-based. En s’appuyant sur l’inégalité différentielle de Li-Yau pour le flot de la chaleur, il établit le caractère bien posé et des estimées d’énergie optimales pour la dynamique de Fokker–Planck associée, et montre que la dynamique inverse se concentre sur la variété des données initiales. Des critères pratiques pour la conception des modèles (construction du score, formulation de la perte, choix du temps d’arrêt) en découlent. (Travail en collaboration avec Enrique Zuazua, FAU Erlangen–Nü<a href="http://rnberg.)

https://indico.math.cnrs.fr/event/16557/ » target= »_blank » title= »rnberg.)

https://indico.math.cnrs.fr/event/16557/ »>rnberg.)

https://indico.math.cnrs.fr/event/16557/