Rq: En salle 318 au lieu de René Baire
 
Résumé :
Je présenterai deux résultats sur la dynamique des surfaces de Markov :
1) Dans les surfaces définies sur un corps de nombres p-adiques, il existe un voisinage de l’infini où la dynamique est propre, ainsi qu’une partie compacte où la dynamique est (uniquement) ergodique..
2) Dans les surfaces définies sur le corps réel, pour un ensemble d’orbites bornées, il y a un champ de cônes vérifiant l’hyperbolicité sur cet ensemble. Ce résultat permet de déduire une auto-similarité du spectre de l’opérateur de Schrödinger discret avec un potentiel de Sturm..
 
Je proposerai enfin une direction pour généraliser ces résultats, notamment aux variétés de caractères du groupe libre de rang 3..

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