Les métriques Lorentziennes à courbure constante non-nulle et singularités coniques forment une nouvelle famille de structures géométriques sur le tore, appelées « tores de-Sitter singuliers ». Après avoir introduit ces structures à travers des exemples rappelant par certains aspects les surfaces de translation, nous nous intéresserons dans cet exposé à la question de leur <a href="http://uniformisation.
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Pour les surfaces Riemanniennes, cette question est résolue positivement par le théorème de Klein-Poincaré, prolongé par les travaux de Troyanov dans le cas singulier. La spécificité des surfaces Lorentziennes est leur lien avec une paire de feuilletages dits « lumières » sur le tore. Nous verrons que ces systèmes dynamiques en dimension un gouvernent en grande partie la géométrie des tores de-Sitter singuliers, à travers le résultat de rigidité suivant. « Entre deux tores de-Sitter ayant une unique singularité du même angle et des feuilletages lumières minimaux, toute équivalence topologique entre les paires de feuilletages lumières est une isomé<a href="http://trie."

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